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已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 15:38:32
已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求实数λ取值的集合A(2)若g(x)≤t^2+λt+1在x∈[-1,1],λ∈A上恒成立,求实数t的取值范围(3)讨论关于x的方程lnx=f(x)(x^2-2ex+m)的根的个数 求详解,
已知函数f(x)=ln(e^x+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1
第一问,带入x=0得a=0,故g(x)=λx+sinx
g'(x)=λ+cosx