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若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 14:19:32
若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为______.
若函数f(x)的定义域为[0,2],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为______.
∵函数f(x)的定义域为[0,2],
∴要使函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)有意义,


0≤x+1≤2
0≤x−1≤2,


−1≤x≤1
1≤x≤3
∴1≤x≤1,即x=1,
即函数的定义域为{1},
故答案为:{1}.