百度作业网已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:42:28
已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.
(2)求数列{bn/an}的前n项和.
..
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式.
(2)求数列{bn/an}的前n项和.
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(1)由题an=2^(n-1)
n>=2时bn=sn-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
当n=1时显然满足
即得bn=2n-1
(2)令数列{bn/an}的前n项和为Tn
则Tn=1/2^0+3/2^1+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1)
故1/2*Tn= 1/2^1+3/2^2+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
得1/2*Tn=1+2[1/2^1+1/2^2+.+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
Tn=2+4[1/2^1+1/2^2+.+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^(n-1)
接下来等比数列求和,会了吧~
n>=2时bn=sn-s(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
当n=1时显然满足
即得bn=2n-1
(2)令数列{bn/an}的前n项和为Tn
则Tn=1/2^0+3/2^1+5/2^2+.+(2n-1)/2^(n-1)
故1/2*Tn= 1/2^1+3/2^2+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n
得1/2*Tn=1+2[1/2^1+1/2^2+.+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^n
Tn=2+4[1/2^1+1/2^2+.+1/2^(n-1)]-(2n-1)/2^(n-1)
接下来等比数列求和,会了吧~
已知数列{an}是首项为1,公比为2的等比数列,数列{bn}的前n项和Sn=n^2
已知数列an是首项和为1,公比为2的等比数列,bn的前n项和sn=n^2
已知等比数列{an}满足：a2=4,公比q=2,数列{bn}的前n项和为Sn
已知数列〔An〕是首项为1,公比为2的等比数列,数列〔Bn〕的前n项和Sn=n² （1）求数列〔An〕与〔Bn
已知数列an的前n项和为Sn,数列根号Sn+1是公比为2的等比数列
已知数列an为等比数列,且首相a1=1/2,公比为1/2若bn=-log2an/an,求数列bn的前n项和sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)
已知数列{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Sn，Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和，且a
已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项
数学：已知等比数列｛an｝中,a2=2,a5=128.若bn=log2 an,数列｛bn｝前n项的和为Sn.(1)若Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,若数列{Sn+1}是公比为4的等比数列,设 bn=n*4^n+(-1）^na
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2(n为正整数).令bn=2^n*an,求证数列{bn}