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已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:49:52
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
已知函数f(x)=sqrt(x^2+1) -ax (a>0)在区间(0,+∞)上是单调减函数 求a的取值范围
在区间(0,+∞)上是单调减函数
导数f'(x)≤0在(0,+∞)恒成立
f'(x)=x / √(x²+1) -a ≤0
即a≥x / √(x²+1)=1/√(1+1/x²)
因1/√(1+1/x²)