正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=12，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 09:18:08

正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=

根据题意知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，
∴DP⊥面PEF，
而DP=2，EF=

5
2，PE=1，PF=
3
2，
由余弦定理得cos∠PEF=
1+
5
4−
9
4
2×1×
3
2=0，
∴sin∠PEF=1，∴S△EPF＝
1
2PE•EF＝
1
2×1×

5
2=

5
4，
∴V_P-DEF=V_D-PEF=
1
3×2×

5
4＝

5
6，
故选B．

⇒

根据已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF＝

，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，可知DP⊥PE，DP⊥PF，PE∩PF=P，故得到DP⊥面PEF，因此要求三棱锥P-DEF的体积，即求三棱锥D-PEF的体积，利用余弦定理求得cos∠PEF=0，进而求得sin∠PEF，利用三角形面积公式求得S△EPF＝

PE•EF，代入体积公式即可求得结论．

正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=12，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE 如图正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在AB,BC上,AE=BF=1 边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,将三角形AED和DCF分别沿着DE,DF折起,使A,C两点重合如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关正方形ABCD边长为10,点E为AB的中点,点F在BC上,且BF:FC=3:2,连接EC、DF,交点为O,求四边形EOF E,F,G.H分别为正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上的点,且AE=BF=DG=DH=¹/₃ 如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 如图,已知正方形ABCD中,E,F分别为边CD,DA上的点,且CE=DF,AE与BF相交于点G 在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,AE=BF,求证AF⊥DE （用向量的方法）如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,且BE=2CE；F为AB上一动点,BF=nAF,廉洁DF、AE交于点P. 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数?