百度作业网对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为（1221） （上面12,下面21）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:33:10
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为（1221） （上面12,下面21）
|A-λE|=
1-λ 2
2 1-λ
= (1-λ)^2 - 2^2
= (3-λ)(-1-λ)
A的特征值为 3,-1
A-3E=
-2 2
2 -2
-->
1 -1
0 0
(A-3E)X=0的基础解系为 a1=(1,1)'
A+E =
2 2
2 2
-->
1 1
0 0
(A+E)X=0的基础解系为 a2=(1,-1)'
将a1,a2单位化得 b1=(1/√2)(1,1)^T,b2=(1/√2)(1,-1)^T.
令 P=(b1,b2)=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,满足 P^-1AP = diag(3,-1).
1-λ 2
2 1-λ
= (1-λ)^2 - 2^2
= (3-λ)(-1-λ)
A的特征值为 3,-1
A-3E=
-2 2
2 -2
-->
1 -1
0 0
(A-3E)X=0的基础解系为 a1=(1,1)'
A+E =
2 2
2 2
-->
1 1
0 0
(A+E)X=0的基础解系为 a2=(1,-1)'
将a1,a2单位化得 b1=(1/√2)(1,1)^T,b2=(1/√2)(1,-1)^T.
令 P=(b1,b2)=
1/√2 1/√2
1/√2 -1/√2
则P为正交矩阵,满足 P^-1AP = diag(3,-1).
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=D为对角矩阵 矩阵A为（1221） （上面12,下面21）
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 0 0 0 -1 3 0 3 -1
请在这里概述您的问题对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵 2 1 0 1 3
设实对称矩阵A=1 -2 0 -2 2 -2 0 -2 3 求正交矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵.
求正交矩阵P,使P^-1AP成为对角矩阵,其中A为：
设A= ,求一个正交矩阵P,是的P^(-1)AP为对角阵
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