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已知函数y=lg(x^2-2x-3)的定义域为A,不等式|x-1|≥a(a>0)的解集为B,且A包含于B,则a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:30:40
已知函数y=lg(x^2-2x-3)的定义域为A,不等式|x-1|≥a(a>0)的解集为B,且A包含于B,则a的取值范围是多少?
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已知函数y=lg(x^2-2x-3)的定义域为A,不等式|x-1|≥a(a>0)的解集为B,且A包含于B,则a的取值范围
函数的定义域是不等式x²-2x-3=(x+1)*(x-3)>0的解集,所以A=(-∞,-1)∪(3,+∞).而不等式|x-1|≥a(a>0)的解集是:B=(-∞,1-a)∪(1+a,+∞).又知A包含于B,所以1+a<3且a>0.于是0<a<2.