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已知△ABC的两边长分别为2和3,第三边长是方程(x²-2x)-5(x-2)=0的根,求△ABC的周长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 10:57:53
已知△ABC的两边长分别为2和3,第三边长是方程(x²-2x)-5(x-2)=0的根,求△ABC的周长.
已知△ABC的两边长分别为2和3,第三边长是方程(x²-2x)-5(x-2)=0的根,求△ABC的周长.
x²-2x-5x+10=0
x²-7x+10=0
(x-2)(x-5)=0
∴x=2 x=5
当x=2时 周长=2+3+2=7
当x=5时 ∵2+3=5,∴不能构成三角形
∴△ABC的周长是7