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已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴是短轴的3倍,焦距为12√2,求该椭圆的标准方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 05:48:08
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴是短轴的3倍,焦距为12√2,求该椭圆的标准方程
已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,长轴是短轴的3倍,焦距为12√2,求该椭圆的标准方程
设短轴长为 2b ,则长轴长为 2a=6b ,---------(1)
由 2c=12√2 得 c=6√2 ,
所以 c^2=72 ,即 a^2-b^2=72 ,---------(2)
解得 a^2=81,b^2=9 ,
所以,椭圆方程为 y^2/81+x^2/9=1 .