百度作业网想问下如何证明在区间上可积但不连续的被积函数满足牛顿—莱布尼茨公式呢?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 09:00:16
想问下如何证明在区间上可积但不连续的被积函数满足牛顿—莱布尼茨公式呢?
即数学分析第四版的209页的第3题,
即数学分析第四版的209页的第3题,
把积分区间分段,在每一个区间上都满足牛莱公式,那么由积分区域的可加性就可以证明了
再问： 话虽如此，但是表述起来觉得很困难的啊……
再答： 先做分点，保证每一个分割区间长度足够小（至少不会出现断点），可以保证函数的积分值在每一个小区间上满足牛莱公式推广后的条件，逐段求和，抵消中间项，最后只剩下端点函数值。具体写的话，你得理解数分的本质，假设和推理并存，如果还退不出来就怪你数分功底不到家了！
再问： 话虽如此，但是表述起来觉得很困难的啊……
再答： 先做分点，保证每一个分割区间长度足够小（至少不会出现断点），可以保证函数的积分值在每一个小区间上满足牛莱公式推广后的条件，逐段求和，抵消中间项，最后只剩下端点函数值。具体写的话，你得理解数分的本质，假设和推理并存，如果还退不出来就怪你数分功底不到家了！