数学几何题一道如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 01:32:23

数学几何题一道
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连结DG.设点D运动的时间为t秒.
（1）当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度；
（2）当△DEG与△ACB相似时,求t的值；

(1)点D从A出发,运动速度为每秒5个单位,因此AD为5t.E点速度为每秒3个单位,因此E点运动距离CE=3t
根据勾股定理,AC=3,BC=4.斜边AB为5
当AD=AB时,AD=5t=5,t=1
此时CE=3,AE=AC+CE=6,DE=AE-AD=6-5=1
(2)△DEG与△ACB相似,因为两三角形都是直角三角形,所以只要直角边对应成比例就可以得到相似.
EF=BC=4,G是EF中点,所以EG=2.
△ACB两直角边的比是3：4,因此只要DE和EG比为3：4即可相似
①当D点在E点左侧,且EG：DE=3：4时,DE=8/3.
此时AE-AD=3+3t-5t=8/3,t=1/6
②当D点在E点左侧,且DE：EG=3：4时,DE=3/2,
此时AE-AD=3+3t-5t=3/2,t=3/4
③当D点在E点右侧,且DE：EG=3：4时,DE=3/2
此时AD-AE=5t-(3+3t）=3/2,t=9/4
④当D点在E点右侧,且EG：DE=3：4时,DE=8/3
此时AD-AE=5t-(3+3t）=8/3,t=17/6
题目不难,但很麻烦.要考虑到四种情况

数学几何题一道如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿如图,在Rt△ABC中,角ACB为90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC以每秒如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以在rt△ABC中,角ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1‖AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,AC=3,BC=4,过点B作射线BM∥AC,动点D从点A 数学几何题,求解答如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=16,BC=12,点D为AC边上的动点,点D从点C出发如图,在△ABC中,AB＝10,AC＝6,BC＝8,过点B作射线BK∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm．P为BC的中点,动点Q从点P出发,沿射线PC方向以如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,P为BC的中点．动点Q从点P出发,沿射线PC方如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4CM,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点D从点A出发,以1cm 八上数学几何证明题在等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB于点E,过点B作BF‖AC交DE的延如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=20,BC=15,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA往A运动