百度作业网（高二数学）关于“双曲线及其标准方程”中的一道例题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:19:50
（高二数学）关于“双曲线及其标准方程”中的一道例题
例题是：
一炮弹在某处爆炸,在A处听到的爆炸声的时间比在B处晚2s,已知AB两地相距800m,声速为340m/s,求爆炸点的曲线的方程.
（设爆炸点为P（x,y)；建立直角坐标系,使AB在X轴上,并且点O与线段AB的中点重合）
在解题过程中有一步是：
“因为PA - PB = 340*2 = 680 >0 ,所以x>0”
始终想不通为什么“PA - PB = 340*2 = 680 >0”可以得出“x>0”?还有为什么要确定x是否大于0呢?
例题是：
一炮弹在某处爆炸,在A处听到的爆炸声的时间比在B处晚2s,已知AB两地相距800m,声速为340m/s,求爆炸点的曲线的方程.
（设爆炸点为P（x,y)；建立直角坐标系,使AB在X轴上,并且点O与线段AB的中点重合）
在解题过程中有一步是：
“因为PA - PB = 340*2 = 680 >0 ,所以x>0”
始终想不通为什么“PA - PB = 340*2 = 680 >0”可以得出“x>0”?还有为什么要确定x是否大于0呢?
因为双曲线的方程PA - PB的绝对值,实际就是表示x大于0和小于0两部分,x小于0是PB-PA.》0,与实际无关