已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:27:04

已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求证△ABP∽△DP
已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.
求证△ABP∽△DPC
求AP的长

答案如下（稍有跳步）
证明：因为在梯形ABCD中,AB=DC=2（已知）
所以梯形ABCD为等腰梯形
所以∠A=∠D（等腰梯形的性质）
因为AD//BC(已知)
所以∠APB=∠PBC ∠DPC=∠PCB(两直线平行,内错角相等)
因为∠A+∠ABP+∠APB= ∠PBC+∠PCB+∠BPC=∠D+∠DPC+∠PCD=180(三角形内角和180)
所以∠ABP=∠DCP(等式性质)
所以△ABP∽△DPC(A.S.A)
所以AP=DP(全等三角形对应边相等)
所以AP=2.5

已知在梯形ABCD中,AD//BC（AD＜BC）,AD=5,AB=DC=2.P为AD上一个动点,且满足∠BPC=∠A.求如图所示,已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,且AD=5,AB=DC=2.P为AD上一点,且∠BPC=∠A. 在梯形ABCD中,AD平行于DC,AD大于BC,且AD=5,AB=AC=2,P为AD上一点,且角BPC=角A,求AP=? 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=2,上底AD=5,若点P在AD上,且∠BPC=∠A,则AP? 在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,E在AD上,AE=2,F为AB上一个动点（不已知在梯形ABCD中,AB‖DC,且AB=4,AD=BC=2,∠ABC=120°.P,Q分别为射线BC和线段CD上的动点如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+P 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P在AD上,∠BPC=∠A.△ABP与△DPC相似吗? 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+ 如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，P是AB上一个动点，则PC+PD