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已知函数f(x)=m•n,其中m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 02:21:17
已知函数f(x)=
m
n
已知函数f(x)=m•n,其中m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx)
(1)f(x)=

m•

n=(sinωx+cosωx)(cosωx-sinωx)+
3cosωx×2sinωx
=(cos2ωx-sin2ωx)+
3sin2ωx
=cos2ωx+
3sin2ωx
=2sin(2ωx+
π
6)
相邻的对称轴间的距离=
1
2T=
π
2w
所以,
π
2w≥
π
2∴ω≤1
(2)当ω最大时,ω=1
f(x)=2sin(2x+
π
6)
f(A)=2sin(2A+
π
6)=1
sin(2A+
π
6)=
1
2
2A+
π
6=
π
6,或,

6
A=0,或,
π
3
因为A>0,所以,A=
π
3