如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:55:09
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2
求证:(1)平面PCD⊥平面PAC
(2)BE∥平面PCD
求证:(1)平面PCD⊥平面PAC
(2)BE∥平面PCD
![如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2](/uploads/image/z/1521623-47-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0DAB%3D%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%2CPA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2C%E7%82%B9E%E6%98%AFPA%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAB%3DBC%3D1%2CAD%3D2)
(1)思路:在面PCD上找条线垂直面PAC,观察后锁定线段CD.
平面ABCD上,容易证CD⊥AC
由PA⊥平面ABCD,得CD⊥PA
故CD⊥面PAC,
故面PCD⊥面PAC
(2)思路:在面PCD上找条线段平行于BE,观察BE平移后交PD中点.
设F是PD中点,
三角形PAD中,中位线EF//底边AD,且EF=AD/2=1
而AD//BC,BC=1,所以EF//BC且EF=BC,BCFE是平行四边形,得BE//FC
FC在平面PCD上,故BE//面PCD
平面ABCD上,容易证CD⊥AC
由PA⊥平面ABCD,得CD⊥PA
故CD⊥面PAC,
故面PCD⊥面PAC
(2)思路:在面PCD上找条线段平行于BE,观察BE平移后交PD中点.
设F是PD中点,
三角形PAD中,中位线EF//底边AD,且EF=AD/2=1
而AD//BC,BC=1,所以EF//BC且EF=BC,BCFE是平行四边形,得BE//FC
FC在平面PCD上,故BE//面PCD
如图,在四棱锥P-ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,点E是PA的中点,AB=BC=1,AD=2
已知四棱锥P-ABCD中∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=1,PA=AD=2,PA⊥平面ABCD
四棱锥P-ABCD中,角DAB=角ABC=90度PA垂直平面ABCD,点E是PA中点AB=BC=1,AD=2求证平面PC
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积
如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是
如图,在四棱锥P--ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,角DAB=角ABC=90度,E是CD
已知:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点