如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E是PD的中点

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:32:22

（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面PDC⊥平面AEC．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E是PD的中点

（1）连接BD交AC于O点，连接EO，
因为O为BD中点，E为PD中点，所以EO∥PB，（2分）
EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，所以PB∥平面AEC；（6分）
（2）因为PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，所以PA⊥CD，
又因为AD⊥CD，且AD∩PA=A，所以CD⊥平面PAD．（8分）
因为AE⊂平面PAD，所以CD⊥AE．（10分）
因为PA=AD，E为PD中点，所以AE⊥PD．
因为CD∩PD=D，所以AE⊥平面PDC．（12分）
又因为AE⊂平面PAD，所以平面PDC⊥平面AEC．（14分）

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E是PD的中点如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=xAD,E是PD中点如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD 已知：如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD,又M,N,E分别是AB,PC PD的如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,PA=AD,E.F分别是棱PD.BC中点如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝3，点F是PD的中点，点E在CD 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3,C 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点．若PA=AD=3 如图,在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA＝AB＝2,BC＝4,E是PD的中点.