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定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x,则f(2011)=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:58:09
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x,则f(2011)=
定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[-1,1]时,f(x)=x,则f(2011)=
f(1+x)=f(1-x)
则f(x)的一条对称轴为x=1
又f(x)为奇函数,所以,f(x)的一个对称中心为(0,0)
所以,f(x)的周期T=4
则:f(2011)=f(-1)=-1