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求大一数学题设h(x)在x=a处连续,f(x)=(x-a)h(x),求f'(a);若g(x)=h(x)×(x-a的绝对值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 02:04:55
求大一数学题
设h(x)在x=a处连续,f(x)=(x-a)h(x),求f'(a);若g(x)=h(x)×(x-a的绝对值),g(x)在x=a处可倒吗?
求大一数学题设h(x)在x=a处连续,f(x)=(x-a)h(x),求f'(a);若g(x)=h(x)×(x-a的绝对值
(1)利用导数的定义
[f(x)-f(a)]/(x-a)=[(x-a)h(x)-0]/(x-a)=h(x)
当x->a时上式趋于h(a),故f'(a)=h(a).
(2)有可能可导,也有可能不可导.
可导的例子:h(x)=0 或 h(x)=|x-a|
不可导的例子:h(x)=1