百度作业网设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:48:36
设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度
服从[0,1]上的均匀分布
所以X概率密度是1,Y概率密度是1
因为X,Y相互独立
所以P(XY)=P(X)P(Y)
设Z=X+Y
当0
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上均匀分布,求X+Y的概率密度
服从[0,1]上的均匀分布
所以X概率密度是1,Y概率密度是1
因为X,Y相互独立
所以P(XY)=P(X)P(Y)
设Z=X+Y
当0
![设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度.](/uploads/image/z/158331-3-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%2CY%E7%9B%B8%E4%BA%92%E7%8B%AC%E7%AB%8B%2C%E4%B8%94%E6%9C%8D%E4%BB%8E%5B0%2C1%5D%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9D%87%E5%8C%80%E5%88%86%E5%B8%83%2C%E6%B1%82X%2BY%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6.)
不太清楚你的意思,是不知道积分区域怎么出来的?还是不知道怎么积分?
其实就是左右两块区域求积分和,见下图
再问： 不好意思没说清楚,是不知道怎么积分的
再答： 就是图中黑色区域，左边矩形和右边梯形的积分和。 事实上，这道题由于x,y服从（0，1）的均匀分布，联合概率密度为1，所以根本不需要去求积分，直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1，右边梯形面积为(1/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2/2，所以面积和就是z-1+z-z^2/2
其实就是左右两块区域求积分和,见下图
再问： 不好意思没说清楚,是不知道怎么积分的
再答： 就是图中黑色区域，左边矩形和右边梯形的积分和。 事实上，这道题由于x,y服从（0，1）的均匀分布，联合概率密度为1，所以根本不需要去求积分，直接算面积就可以了。左边矩形面积为(z-1)*1=z-1，右边梯形面积为(1/2)*(z-1+1)*(2-z)=z-z^2/2，所以面积和就是z-1+z-z^2/2
设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度.
设随机变量 X,Y 相互独立,且服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y 的概率密度
设随机变量X,Y相互独立,且都服从【0,1】上的均匀分布,求X+Y的概率密度.
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[-1,1]上均匀分布,求X,Y的概率密度
设随机变量X,Y相互独立,且服从[0,]上的均匀分布,求XY的概率密度
设随机变量X,Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度 过程详细谢谢!
设X和Y是相互独立的随机变量,且服从区间(0,2)上的均匀分布,求Z=X/Y的概率密度
设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度
概率论的知识设随机变量X和Y相互独立,切都服从[0,1]上的均匀分布,求X+Y的概率密度,
设随机变量X和Y相互独立,均服从[0,1]区间上的均匀分布,求min(X,Y)的概率密度函数
设随机变量X服从区间[0,1]上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X,Y相互独立.求,(1)X,Y的概率密度(2)
设随机变量X与Y相互独立,若X服从(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,求随机变量Z=X+Y的概率密度