求第三个问!设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 22:25:38

求第三个问!设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1
前两个我都会做~
点开图片查看原图就能看清楚了~

前两个问你都算出来了,我就直接写结果了.可以算出数列{an}的通项公式为 an=4n-3.
记f(n)=[(1+2/(a1+1))(1+2/(a2+1))...(1+2/(an+1))]/根号(2n+1),则函数f(n)是一个自变量取正整数的函数.现在考虑f(n)与f(n+1)的关系.显然函数f(n)只取正值,所以
f(n+1)/f(n)=(1+2/(a(n+1)+1))*根号(2n+1)/根号(2n+3) (将a(n+1)=4n+1代入并化简)
=(2n+2)/根号[(2n+1)(2n+3)]
由(2n+2)^2>(2n+1)(2n+3)即知上式的值大于1,也就是 f(n+1)/f(n)>1,因此函数f(n)是关于n的增函数,因此若要f(n)>=p恒成立,只需p小于等于函数f(n)的最小值,即f(1).因为f(1)=2/根号3,所以实数p的最大值为2/根号3.

设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn 已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项设数列{an}的前n项和为sn,已知a1=a,an+1=sn+3^n,n∈N* (1)设bn=sn-3^n,求数列{bn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列强大的数学题：设数列{An}的前N项和为Sn已知A1=. 已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和设数列An的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n设Bn=Sn-3n次方,求数列Bn的通项公式