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函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x属于R,f(x)的导数>2,则f(x)>2x+4的解集为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:01:46
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x属于R,f(x)的导数>2,则f(x)>2x+4的解集为
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x属于R,f(x)的导数>2,则f(x)>2x+4的解集为
令F(x)=f(x)-2x44
求导,F'(x)=f'(x)-2
因为对任意x属于R,f(x)的导数=f'(x)>2,所以F'(x)>0
则F(x)函数为单调递增函数
当x=-1时,F(x)=f(-1)+2-4=0
则f(x)>2x+4的解集为x>-1
再问: 最后一步怎么得的?看不懂
再答: 若要满足f(x)>2x+4,即F(x)=f(x)-(2x+4)>0 因为F(x)单调递增,F(-1)=0 则当x>-1时,F(x)>F(-1)=0;当x