百度作业网已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:04:11
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)
(2)设有且仅有一个实数m,使得f(m)=m,求函数f(x)的解析式
(1)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)
(2)设有且仅有一个实数m,使得f(m)=m,求函数f(x)的解析式
1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.
令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a
(2)对任意实数x,由题意均有f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x成立.而f(x)-x^2+x恒等于f(x)-x^2+x,所以
f(x)-x^2+x=m,即f(x)=x^2-x+m
令f(x)=x解得x1=0,x2=1
所以f(x)的解析式为f(x)=x^2-x 或者f(x)=x^2-x+1
令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a
(2)对任意实数x,由题意均有f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x成立.而f(x)-x^2+x恒等于f(x)-x^2+x,所以
f(x)-x^2+x=m,即f(x)=x^2-x+m
令f(x)=x解得x1=0,x2=1
所以f(x)的解析式为f(x)=x^2-x 或者f(x)=x^2-x+1
已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x
已知定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)= f(2-x).
已知函数f(x)的定义域为R,且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x)
已知定义域为R的函数f(x)满足f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x
已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!
高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0)
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(x+4),当x>2时,f(x)单调递增.如果x1+x2
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知定义域为R的函数f(x)满足f(-x)=-f(4+x),且函数f(x)在区间(2,正无穷)上单调递增
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