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已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状,说

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 21:22:48
已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状,说明理由.
已知a、b、c为三角形三边长,且方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根.试判断此三角形形状,说
方程整理得(b+c)x2-2ax-(b-c)=0,
∵方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根,
∴△=4a2-4(b+c)•[-(b-c)]=0,
∴a2+b2=c2
∴三角形为直角三角形.