高三数学导数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 15:46:39
高三数学导数
f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围
最好过程详细一些
f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3(a不等于0),已知a>0且在区间(0,1]上单调增,适用a表示出b的取值范围
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(1)对f(x)求导 :f `(x)=ax^2+2bx+1
因为f(x)取得极值
所以f `(x)的图像与x轴必定有2个交点.(有一个交点或没有交点的话就在整个区间单调增加或减少)
△ =4b^2-4a>0也就是b^2>a
(2)因为(x)在(0,1】上单调递增
所以f `(x)=ax^2+2bx+1 ≥0在(0,1】恒成立
也就是2bx ≥-1-ax^2恒成立
所以b ≥-1-ax^2/2x=-(1/2x+ax/2)
另g(x)=1/2x+ax/2
再用次求导可求出范围了
因为f(x)取得极值
所以f `(x)的图像与x轴必定有2个交点.(有一个交点或没有交点的话就在整个区间单调增加或减少)
△ =4b^2-4a>0也就是b^2>a
(2)因为(x)在(0,1】上单调递增
所以f `(x)=ax^2+2bx+1 ≥0在(0,1】恒成立
也就是2bx ≥-1-ax^2恒成立
所以b ≥-1-ax^2/2x=-(1/2x+ax/2)
另g(x)=1/2x+ax/2
再用次求导可求出范围了
函数f(x)=loga(3-ax)(a>0且a不等于0)在区间【1,2】上是单调减函数,则a的取值范围
高二函数导数已知函数f(x)=ax/(x^2+3).(a不等于0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间和极值;(2)若
已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间
已知函数f (x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递增区间是(1,2),且满足f(0)=1
已知函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0且a≠1),如果函数f(x)在区间(-1/2,0)内单调递增,那
设函数f(x)=ax^3+3/2(2a-1)x^2-6x(a不等于0)若函数f(x)在区间(-2,3)上是单调函数,试求
若函数f(x)=loga(x^3-ax)(a>0,a不等于1)在区间(-1/2,0)内单调递增,则a取值范围是多少?
已知函数f(x)=ax³/3-x²/2-x(a≥0)在区间(0,1)上不是单调函数,则实数a的取值范
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+a^2的单调递减区间是(1,2),且满足f(0)=1,①:求f(x)解析式
已知函数f(x)=lnx-ax-3(a不等于0).当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间 比
已知函数 f(x)=ax(a>0||a不等于1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大a/3,求a的值
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c (1)若函数f(x)在区间【-1,0】上是单调减函数,求