1.对于平面内任一点P,当点Q再线段AB上运动时,称丨PQ丨的最小值为P到线段AB的距离.已知平面直角坐标系中的线段AB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 06:06:18

1.对于平面内任一点P,当点Q再线段AB上运动时,称丨PQ丨的最小值为P到线段AB的距离.已知平面直角坐标系中的线段AB,期中两端点为A(-1,2),B(4,1),点P在x轴上运动,写出点P（t,0）到线段AB的距离h关于t的函数解析式（要分三类,
2、设f(x)=ax+(1-x)/ax(a>0),
1)讨论f(x)在(0,正无穷)上的单调性,
2)设f(x)在(0,1】上最小值为g(a),求y=g(a)的解析式

1.对于平面内任一点P,当点Q再线段AB上运动时,称丨PQ丨的最小值为P到线段AB的距离.已知平面直角坐标系中的线段AB,期中两端点为A(-1,2),B(4,1),点P在x轴上运动,写出点P（t,0）到线段AB的距离h关于t的函数解析式（要分三类,告诉我分三类的原因以及解答过程）
解析：∵A(-1,2),B(4,1)
∴AB方程为主y-1=-1/5(x-4)==>x+5y-9=0
由点到直线距离公式得：h=| t-9|/√26=√26|t-9|/26 （t∈R）
写成分段函数：
当t>9时,h=√26*(t-9)/26
当t=9时,h=0
当t>9时,h=√26*(9-t)/26
2、设f(x)=ax+(1-x)/ax (a>0),
1)讨论f(x)在(0,正无穷)上的单调性
解析：∵f(x)=ax+(1-x)/ax
F’(x)=(a^3x^2-a)/(ax)^2=0==>x1=-1/a, x2=1/a
F’’(x)=2/(ax^3)
∵a>0,x>0
∴F’’(x2)=2/(1/a^2)=2a^2>0, f(x)在x2处取极小值,
∴x∈(0,1/a)时,f(x)单调减；x∈(1/a,+∞)时,f(x)单调增；
2)设f(x)在(0,1】上最小值为g(a),求y=g(a)的解析式
解析：f(x)=ax+(1-x)/ax (a>0)
∵f(x)在(0,1】上最小值为g(a)
由1)知,f(x)在x=1/a处取极小值, f(1/a)=1+(a-1)/a
∴0=1
∴g(a)=(2a-1)/a, (a>=1)

无图的一道对于平面的任意一点P,当点Q在线段AB上运动时,称线段PO的最小值为P与线段AB的距离,已知P在X周上运动时. （2014•延庆县一模）已知：在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：线段AB及点P，任取AB上一点Q，线段PQ长度的最平面内到线段AB两端点距离相等的点P的集合已知点P为线段AB的中点,点Q为线段PB上任意一点,试探究线段PQ与线段AQ BQ的关系 p是线段ab的中点,q是线段pb上与p不重合的一个动点,当q运动时,1.pq分之aq+bq与2.pq 在平面直角坐标系内,已知A(-3,0)B(-2,-2) 在Y轴上是否存在一点P,使线段AB平移至线段PQ时,由A.D.Q 在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在Y轴上运动,点B在X轴上运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点P分线段在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点p分线段A 已知线段AB＝10厘米,P在直线AB上,AP＝4.8厘米.点Q是线段PB的中点,则PQ的长为在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0）,设P、Q分别是线段AB、OB上的动点,它们同时出发,点P 如图,在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0）,设P、Q分别是线段AB、OB上的动点,它们同时出发,点P以3个在平面直角坐标系中,已知A（0,3）,B（4,0),设P,Q分别是线段AB,OB上的动点,他们同时出发,点P以每秒3个单