如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60°

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 09:17:00

如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60°
图在这

证明：
在△ABD和△CAE中
AB＝AC,AD＝AE
∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝∠CAD＋∠DAE＝∠CAE
∴△ABD≌△CAE
∴CE＝BD＝BC＋CD＝AC＋CD
因∠ACB=60° ∠ACE=60° ∠ACB+∠ACE+∠ECD=180° 所以∠ECD=60°
再问：为什么角ACE=60度
再答：很简单,你没把题打全, 如图，B,C,D三点在同一直线上，△ABC，△ADE都是等边三角形。
再问：可DE边不是等边三角形的边呀，求你详细的讲解一下。
再答：你看看原题就知道了,你少打了一个
再问：我知道，可我还是不懂
再答：已经证明△ABD≌△ACE, ，△ABC是等边三角形(其各角为60) 所以∠ABC= ∠ACE=60° ∠ACB=60° ∠ACB+∠ACE+∠ECD=180° 所以∠ECD=60°