百度作业网已知△ABC中，角A，B，C所对应的边的边长分别为a，b，c，外接圆半径是1，且满足条件2（sin2A-sin2C）=（
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 16:41:02
已知△ABC中，角A，B，C所对应的边的边长分别为a，b，c，外接圆半径是1，且满足条件2（sin2A-sin2C）=（sinA-sinB）b，则△ABC面积的最大值为______．
由正弦定理可得b=2RsinB=2sinB，代入已知等式得 2sin2A-2sin2C=2sinAsinB-2sin2B，
sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2，
∴C=60°．
∵ab=a2+b2-c2=a2+b2-（2rsinC）2=a2+b2-3≥2ab-3，
∴ab≤3 （当且仅当a=b时，取等号），∴△ABC面积为
1
2absinC≤
1
2×3×
3
2=
3
3
4，
故答案为
3
3
4．
sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB，∴a2+b2-c2=ab，∴cosC=
a2+b2−c2
2ab=
1
2，
∴C=60°．
∵ab=a2+b2-c2=a2+b2-（2rsinC）2=a2+b2-3≥2ab-3，
∴ab≤3 （当且仅当a=b时，取等号），∴△ABC面积为
1
2absinC≤
1
2×3×
3
2=
3
3
4，
故答案为
3
3
4．
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC
在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB
已知外接圆半径为6的△ABC的边长a、b、c，角B、C和面积S满足条件：S=a2-（b-c）2和sinB+sinC＝43
在三角形ABC中,角A,B,C的边分别对应为a,b,c,且b\a=Sin2C\SinA.若b=2,B≤∏\3≤C,求三角
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆半径为（ ）
在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足acosB+bcosA=2ccosC
在△ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.已知C等于60° .（1） 若a=2 b=3 求△ABC的外接圆
1.已知△ABC中 ,角A,B,C的对边长分别是a ,b ,c,且满足5a^2=c^2+b^2
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0