作业帮 > 数学 > 作业

设a,b,c是三个非零向量,且a与b不共线,a⊥b,若关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个实数根x1,x2则( )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:30:39
设a,b,c是三个非零向量,且a与b不共线,a⊥b,若关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个实数根x1,x2则( )
A.x1>x2 B.x1=x2 C.x1
设a,b,c是三个非零向量,且a与b不共线,a⊥b,若关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个实数根x1,x2则( )
∵X1,X2,是方程ax²+bx+c=0的两个实根
∴ax1²+bx1+c=0.(1)
ax2²+bx2+c=0.(2)
由(1)*b,a*b=0,得: b²x1+bc=0 ===>b(bx1+c)=0
∵b是非零向量
∴bx1+c=0 x1=-c/b
同理:
x2=-c/b
∴x1=x2