如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 08:10:48

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC
（1）求证：△AEB为直角三角形（2）E为CD中点（3）若AD=6,BC=5.求AB的长

1.AD∥BC所以∠DAB+∠ABC=180°
∠EAB+∠EBA=1/2∠DAB+1/2∠ABC=1/2*180°=90°
所以△AEB为直角三角形
2.AB上取一点K使AD=AK
△DAE≌△KAE（边角边）所以DE=KE
∠C=180-∠D=180-∠AKE=∠EKB
△EBK≌△EBC（角角边）所以CE=KE
所以DE=EC,E为CD中点
3.△DAE≌△KAE所以AD=AK
△EBK≌△EBC所以BC=BK
AB=AK+BK=AD+BC=6+5=11

如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠D=90°,E为CD上一点AE平分∠DAB,BE平分∠ABC 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明：AD+BC=AB 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,点E在边CD上,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,试说明:AD+BC=AB 四边形ABCD中,AD//BC,点E在CD上,AE和BE分别平分∠DAB和∠ABC.求证：AB=AD+BC 如图,四边形ABCD中,AD平行于BC,点E在边CD上,AE平分角DAB,BE平分角ABC,试说明:AD+BC=AB 如图,四边形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,E是CD上的一点,且AE、BE分别平分∠BAD、∠ABC. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD上一点,AE,BE分别平分∠DAB和∠CBA,F是AB的中点. 己知：如图,在四边形ABCD中DA∥CB,点E在CD上,点F在AB上,AE平分∠DAB、BE平分∠ABC,如果AD=AF 已知：如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,E为CD中点,连接AE,BE,且AE垂直BE于E,求证：BE平分角ABC 如图所示,已知梯形ABCD中,AD平行BC,点E在CD上,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.求证如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC