非零复数a,b满足a^2+ab+b^2=0
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:02:59
非零复数a,b满足a^2+ab+b^2=0
求(a/a+b)^2004+(b/a+b)^2004
为什么用a=b做算出来的答案很奇怪呀?
求(a/a+b)^2004+(b/a+b)^2004
为什么用a=b做算出来的答案很奇怪呀?
有条件a^2+ab+b^2=0
一方面可以得到
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=0
即a^3=b^3
接着推出
(a^3)^668=(b^3)^668
a^2004=b^2004
另一方面有
a^2+2ab+b^2=ab
即(a+b)^2=ab
(a+b)^2004=(ab)^1002=a^1002*b^1002
=a^1002*(b^3)^334=a^1002*(a^3)^334=a^2004
于是
[a/(a+b)]^2004+[b/(a+b)]^2004
=(a^2004+b^2004)/(a+b)^2004
=2a^2004/a^2004
=2
一方面可以得到
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=0
即a^3=b^3
接着推出
(a^3)^668=(b^3)^668
a^2004=b^2004
另一方面有
a^2+2ab+b^2=ab
即(a+b)^2=ab
(a+b)^2004=(ab)^1002=a^1002*b^1002
=a^1002*(b^3)^334=a^1002*(a^3)^334=a^2004
于是
[a/(a+b)]^2004+[b/(a+b)]^2004
=(a^2004+b^2004)/(a+b)^2004
=2a^2004/a^2004
=2
已知非零实数a,b满足a^2+b^2+ab+a-b+1=0,则1/a+1/b的值等于多少
若两个非零向量ab、满足|a+b|=|a-b|=2|a|、则向量a+b、a-b的夹角是?
非零复数a,b满足a平方加ab加b平方等于0,则(a/b)的2009次方
若两个非零向量ab满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a的夹角为
线性代数:设A,B是满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有?
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有( )
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
已知非零实数a,b,c满足|a+b+c|+(4a-b+2c)的平方=0,求 (a+b)/(b-c)等于几?
已知非零实数a,b,c满足2a-3b+c=0,a-2b-2c=0,试求代数式a^2-2b^2-8c^分之ab+4bc+2
已知非零向量a与b满足(a+b)(2a-b)=0,则a向量的模/b向量的模的最小值为
非零向量ab,若(a+b)(2a-b)=0,(a-2b)(2a+b)=0,求向量ab夹角
已知非零向量a,b满足|a|=1且(a-b)(a+b)=1/2.1若ab=1/2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和