一道空间向量的数学题已知a,b,c为空间向量,3a-2b=(-2,0,4),c=(-2,1,2),a与c的数量积为2,|

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 16:52:21

一道空间向量的数学题
已知a,b,c为空间向量,3a-2b=(-2,0,4),c=(-2,1,2),a与c的数量积为2,|b|=4
则cos=?

答案：-1/4
详解如下：
a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)
b*c=-2 x2+y2+2 z2 (1)
由a与c的数量积为2有：
a*c=-2 x1+y1+2 z1=2 (2)
又由3a-2b=(-2,0,4)有3 x1-2 x2=-2,3 y1-2 y2=0,3 z1-2 z2=4,
得出x1=(2 x2-2)/3,y1=2 y2/3,z1=(2 z2+4)/3, (3)
将（3）式代入（2）并化简后有：-2 x2+y2+2 z2=-3,即b*c=-3,
由c=(-2,1,2)有|c|=3
又|b|=4所以|b|*|c|=12
则有cos=(b*c)/(|b|*|c|)=-1/4

已知向量a=(6,1)向量b=(-2,2),若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为已知向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=3,向量a与向量b的夹角为60度,向量c=5向量a+3向量b,向量d=3向量a+ 已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4 b,c均为空间向量,已知（a+b）xc=2,则（a+b）x(b+c)(c+a)=? 若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向已知向量c=（-2根号3,2）,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b*向量c=-4.又知向量a满足关系式：向量c=根已知|a|=4,|b|=3,向量a与向量b的夹角为120,且向量c=a+2b,向量d=2a+kb问当k为何值时向量c与d 设向量a与b的夹角为C,向量a=(2,1),向量a+2向量b=(4,5)则cos C等于多少已知向量a=(6,1),b=(-2,2)若单位向量c与2a+3b共线,则向量c的坐标为已知c向量=ma向量+mb向量=（-2根号3),a向量与c向量垂直,b向量与c向量的夹角120度,且b向量*c向量=-4