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已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:31:16
已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为45度,k=?
已知向量a=(1,1/2,向量b=(0,-1/2),向量c=向量a+kb,向量d=向量a-向量b,向量c与向量d夹角为4
c=(1,(1-k)/2)
d=(1,1);
所以cd=1+(1-k)/2;
所以cos45°=√2/2=cd/|c|×|d|=[1+(1-k)/2]/√(1+(1-k)²/4)×√(1+1);
所以1+(1-k)²/4=[1+(1-k)/2]²;
1-k=0;
k=1;
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