设函数f=根号根号下面是e^x+x-a(a∈R,e为自然对数的底数)若曲线y=sinx上存在(x0,y0)使得f(f(y
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 09:45:02
设函数f=根号
根号下面是e^x+x-a
(a∈R,e为自然对数的底数)若曲线y=sinx上存在(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是
A [1,e]
B[e^-1,1]
C[1,1+e]
D[e^-1,e+1]
根号下面是e^x+x-a
(a∈R,e为自然对数的底数)若曲线y=sinx上存在(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是
A [1,e]
B[e^-1,1]
C[1,1+e]
D[e^-1,e+1]
曲线y=sinx上存在(x0,y0)
y0∈[-1,1]
f(x)=√(e^x+x-a)是增函数
∵f(f(y0))=y0
∴f(y0)=y0
即√(e^y0+y0-a)=y0 需y0≥0
∴a=e^y0+y-y0^2 (0≤Y0≤1)
可以证明
g(y0)=e^y0+y0-y²0是[0,1]上的增函数
∴g(0)=1,g(1)=e
选A
再问: (0≤Y0≤1) ?
再答: 你看那个链接里的问题,理由一样的 好像类似问题和你讨论过
再问: 为什么会小于等于1呀
y0∈[-1,1]
f(x)=√(e^x+x-a)是增函数
∵f(f(y0))=y0
∴f(y0)=y0
即√(e^y0+y0-a)=y0 需y0≥0
∴a=e^y0+y-y0^2 (0≤Y0≤1)
可以证明
g(y0)=e^y0+y0-y²0是[0,1]上的增函数
∴g(0)=1,g(1)=e
选A
再问: (0≤Y0≤1) ?
再答: 你看那个链接里的问题,理由一样的 好像类似问题和你讨论过
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