过抛物线y^2=8x的焦点f做抛物线的弦AB=32,求直线AB倾斜角的大小（x1不=x2)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 07:38:06

∵2P=8,∴P/2=2,∴F(2,0)
设:弦AB方程为Y=K(X-2),代入Y²=8X得:K²(X-2)²=8X,
整理得:K²X²-4(K²+2)X+4K²=0
设A,B两点到准线的距离分别为AC,BD;根据抛物线的定义可知:
AB=AC+BD=P/2+X1+X2+P/2=X1+X2+4,
而X1+X2=-b/a=4(K²+2)/K²; ∴4(K²+2)/K²+4=32; K²+2=7K²
∴K=±√3/3,即tga=±√3/3,∴a=30º,或180-30=150º
∴ 直线AB倾斜角为30º或150º

过抛物线y^2=-2x焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x0,y0)且x1+x2=6,求|AB| 抛物线方程为y^2=6x,过抛物线焦点f做倾斜角为45度的直线与抛物线相交于A和B两点求以AB为直径的圆的方程过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为θ的直线交抛物线于AB两点用θ表示AB的长度过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2),如果x1+x2=6,则直线AB的斜率是多过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点,则AB长是经过抛物线y^2=4x焦点的直线L交抛物线于A,B两点,|AB|=8,则直线L的倾斜角的大小为经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为过抛物线y^2=4x焦点做直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=5,求线段AB 倾斜角为α的直线过抛物线x^2=10y的焦点f,且与抛物线交于AB两点,若α为锐角,做线段AB的垂直平分线m交y轴于点P 过抛物线Y^2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,且X1+X2=6,求绝对值AB的值过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为45的直线交抛物鲜于AB两点,求抛物线的焦点F的坐标及准线方程