求一道三角函数题已知A,B,C为△ABC的三个内角,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,方程(x平方-1)sinB-

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/30 16:32:00

求一道三角函数题
已知A,B,C为△ABC的三个内角,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,方程(x平方-1)sinB-(x平方-x)sinC-(x-1)sinA=0有两个相等实根.求证三边a,b,c成等差数列,并求tan(A/2),tan(A/2)的值

(x^2-1)sinB-(x^2-x)sinC-(x-1)sinA=0
即(sinB-sinC)x^2+(sinC-sinA)x+(sinA-sinB)=0;
Δ=(sinC-sinA)^2-4(sinB-sinC)(sinA-sinB)
=(sinA)^2+4(sinB)^2+(sinC)^2-4sinAsinB+2sinAsinC-4sinBsinC
=(sinA-2sinB+sinC)^2
因为方程(x^2-1)sinB-(x^2-x)sinC-(x-1)sinA=0有两个相等实根,
所以Δ=0,则sinA-2sinB+sinC=0,
据正弦定理有a-2b+c=0,故a,b,c成等差数列.
tan(A/2)不能确定,其取值范围是:(0,√3/3).

求一道三角函数题已知A,B,C为△ABC的三个内角,a,b,c分别是三内角A,B,C的对边,方程(x平方-1)sinB- 解答应写出推理,已知A、B、C为△ABC的三个内角,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,方程（x2-1）sinB-（一道三角函数题求解!已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(b²+c²-a 已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.A是锐角,且(根号3)b=2a·sinB.求A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC