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如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+C

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 15:11:58
如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+CD吗?为什么?
如图,BA⊥AD,CA⊥AD,垂足分别为A,D,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD交点E恰好在AD上那么BC=AB+C
答：BC=AB+CD；
证明：
延长BE和CD相较于点F；
因为BA⊥AD,CD⊥AD
所以 BA平行于CD；
∠ABF=∠F；
又因为BE是∠ABC的平分线；
所以∠FBC=∠F；
所以三角形BCF是等腰三角形;
又因为CE平分,∠BCD；
所以CE⊥BF；
所以BE=FE；
所以直角三角形ABE全等于直角三角形DFE；
AB=DF；
所以BC=CF；
即BC=CD+DF=CD+AB
蓝木连
如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图,三角形ABC为等边三角形,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,AD=BE,∠DEF=60度,说明AD=CF. 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED． 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=∠C=60°,点D,E分别在边BC,CA上,且BD=CE,AD与BE相交于点P 如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证：BC=AB+CD. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm． 如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE=24，CE=7，则平行四边形的周长 如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC= 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC． 如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD