如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证：BC=AB+CD.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:30:12

如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证：BC=AB+CD.
添加的辅助线已确定,不可更改,也不可再添加
添加的辅助线的位置：在BC上取点F使得BF=BA,并连接EF
必须用两个三角形全等的方法再来证明BC=AB+CD

在BC上取BF=BA,连接EF,∴易证明△ABE≌△FBE﹙SAS﹚,∴AB=FB,∴∠AEB=∠FEB,又：AB∥CD,易求：∠BEC=90°,∴∠BEF ＋∠FEC =90°∴∠AEB ＋∠DEC=90°﹙平角定义﹚,∴∠FEC=∠DEC,而∠FCE=∠DCE,EC=EC,∴△FEC≌△DEC﹙ASA﹚,∴FC=DC,∴BC=AB＋DC.

如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证：BC=AB+CD. 如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB＋CD=BC.一求证：CE平分∠BCD. 如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,AB//CD,BE,CE分别是∠ABC和∠BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC= 如图,AB//CD,CE分别是∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,求证BC=AB+CD 如图：已知AB//CD,BE,CE分别是角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上.求证:BC=AB+CD 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd 已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED．