如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:59:51

证明：作BE的延长线交CD的延长线于F，
∵CE是∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠FCE，
∵AB∥CD，
∴∠F=∠FBA，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABF=∠FBC，
∴∠FBC=∠F．
在△FCE和△BCE中

∠F＝∠FBC
∠FCE＝∠BCE
CE＝CE，
∴△FCE≌△BCE，
∴EF=BE，BC=FC，
在△AEB和△DEF中

∠AEB＝∠DEF
BE＝EF
∠FBA＝∠F，
∴△AEB≌△DEF，
∴AE=ED．

如图，AB∥CD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，求证：AE=ED．如图,AB‖CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证:CE平分∠BCD. 如图,AB‖CD,E为AD上的一点,∠BEC=90°,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD.求证:BC=AB+CD 如图,四边形ABCD中,ab平行dc,be、ce分别平分∠abc、∠bcd,且点e在ad上.求证：BC=AB+DC 如图所示,AB∥CD,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,点E在AD上,求证：BC=AB+CD. 如图,e为ad中点,be平分角abc,ce平分角bcd,求证ab+cd=bc 如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上．求证：BC=AB+DC．已知,梯形ABCD中,AB∥CD,E在AD上,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,求证E为AD中点已知,如图AB平行CD,BE,CE分别是∠ABC,∠BCD的平分线,点E再AD上,求证:BE=AB+CD 如图,AB//CD,BE平分∠ABC,交AD于点E,若AB＋CD=BC.一求证：CE平分∠BCD. 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD