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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以C为圆心、CB为半径的弧交AB于点D,则AD的长为﹏.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 00:49:20
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以C为圆心、CB为半径的弧交AB于点D,则AD的长为﹏.
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以C为圆心、CB为半径的弧交AB于点D,则AD的长为﹏.
过A作圆C的切线AP,交圆于P,
则:AP的平方=AD*AB,
因为三角形ABC是直角三角形,则:AB的平方=BC的平方+AC的平方,
则:AB=5,
又因为三角形ACP是直角三角形,则:AP的平方=AC的平方-PC的平方,
AC=4,CP=3,则:AP的平方=7,
又因为AP的平方=AD*AB,
7=AD*5,
AD=7/5.