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已知:(如图)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为BC、AC的中点,AD=5,BE=210.求AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:25:42
已知:(如图)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为BC、AC的中点,AD=5,BE=2
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已知:(如图)在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别为BC、AC的中点,AD=5,BE=210.求AB的长.
设AE=CE=x,CD=BD=y,
∵△ACD与△BCE是直角三角形,


x2+4y2=40
y2+4x2=25,
解得:

x2=4
y2=9,
∴AB=
AC2+BC2=
4(x2+y2)=
4×(4+9)=2
13.
即AB的长为2
13.