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已知向量a=(1,2),向量b(1,1)且向量a与向量a+x向量b夹角为锐角,则实数x取值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 14:53:00
已知向量a=(1,2),向量b(1,1)且向量a与向量a+x向量b夹角为锐角,则实数x取值
锐角的范围是0
已知向量a=(1,2),向量b(1,1)且向量a与向量a+x向量b夹角为锐角,则实数x取值
解析:
已知向量a=(1,2),向量b=(1,1),那么:
向量a+x向量b=(1+x,2+x)
则有:数量积向量a*(向量a+x向量b)=1+x+2(2+x)=5+3x
由于向量a与向量a+x向量b夹角为锐角,所以:数量积 向量a*(向量a+x向量b)>0
即5+3x>0
解得:x>-5/3
再问: 锐角的范围是0