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已知三个半径为6的球在平面a的同一侧,与平面a都相切,且3个球 两两相切,另有一个球和平面a及这三个球都相切,求这个球的

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 01:41:50
已知三个半径为6的球在平面a的同一侧,与平面a都相切,且3个球 两两相切,另有一个球和平面a及这三个球都相切,求这个球的半径
已知三个半径为6的球在平面a的同一侧,与平面a都相切,且3个球 两两相切,另有一个球和平面a及这三个球都相切,求这个球的
设小球半径为x
那么小球的球心o任意一大球的球心O以及过小球球心做过该大球球心到平面的垂线的垂线交于某点a
此三点构成的三角形oOa
oa=2倍根号三(边长为12的等边三角形的高的2/3)
oO=x+6
Oa=6-x
(6+x)^2=48+(6-x)^2
24x=48
x=2