已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 22:39:14

已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径.
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设待求圆半径为r,如图所示 O为内切圆圆心,A、B、C分别为半径为R的圆的圆心.
由于三圆半径相等,图形具有轴对称性,延长AO交BC与D,D也为B、C圆的切点.易知,∠ABO=∠OBD=60°/2=30°,在小三角形OBD中,又有∠ODB=90°,
∴OD=√(OB^2-BD^2)=OB/2
即√((r+R)^2-R^2)=(r+R)/2
计算得到：r=(2√3-3)R/3
明显的,楼上的内切圆半径的答案是不正确.
如果分外切,内切.以上答案为内切情况.
外切圆半径为r2=r+R=2√3R/3

已知圆A,圆B,圆C的半径都是R,它们两两相切,求与这三个等圆都相切的圆的半径. 已知○A,○B,○C,的半径都是R,它们两两相切,求这三个等圆都相切的圆的半径已知○A、○B、○C两两相切,AB=3,BC=4,CA=5,求三个圆的半径半径都是R的两个等圆外切,则半径为2R,且与这两个等圆都相切的圆共有几个. 三个两两相切的圆（外切）,已知或可算出圆心坐标,已知半径,求三个切点的坐标. 一道数学题关于画圆画三个半径为2 3 4厘米的圆,使它们两两相切已知扇形的圆心角2π/3,半径为R,圆C与扇形的两半径及弧相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形面积与原扇形面之比~ 如图已知圆心为A,B,C的三个圆彼此相切,且均与直线L相切.若圆A,圆B,圆C的半径分别为a,b,c（0＜c＜b＜a） cad 内圆半径10,外圆半径20,画与两圆相切的圆,我用的是相切相切半径的方法,但是每次点完内圆和外圆之后,输入半径都 cad中如何画与两圆相切的已知半径弧线已知三个等圆圆A、圆B、圆C两两外切,半径r为10cm.求图中阴影部分的面积. 半径分别为1cm和2cm的两圆外切,那么与两元都相切且半径为3cm的圆有几个?求图