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(2014•黄山一模)已知函数f(x)=2cos(π6x+π3)(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 20:25:45
(2014•黄山一模)已知函数f(x)=2cos(
π
6
(2014•黄山一模)已知函数f(x)=2cos(π6x+π3)(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最
(1)∵0≤x≤5,∴
π
3≤
π
6x+
π
3≤

6,
∴-1≤cos(
π
6x+
π
3)≤
1
2.

π
6x+
π
3=
π
3,即x=0时,f(x)取得最大值1,

π
6x+
π
3=π,即x=4时,f(x)取得最小值-2.
因此,所求的坐标为A(0,1),B(4,-2).


OA=(0,1),

OB=(4,−2).


OA•

OB=0-2=-2;
(2)∵点A(0,1)、B(4,-2)分别在角α、β(α、β∈[0,2π])的终边上,
则α=
π
2,sinβ=−

5
5,cosβ=
2