百度作业网（2013•深圳一模）已知函数f(x)＝2sin(πx6+π3)(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 13:41:44
（2013•深圳一模）已知函数f(x)＝2sin(
+
)(0≤x≤5)
| πx |
| 6 |
| π |
| 3 |
（1）∵0≤x≤5，∴
π
3≤
πx
6+
π
3≤
7π
6，…（1分）
∴−
1
2≤sin(
πx
6+
π
3)≤1． …（2分）
当
πx
6+
π
3＝
π
2，即x=1时，sin(
πx
6+
π
3)＝1，f（x）取得最大值2；
当
πx
6+
π
3＝
7π
6，即x=5时，sin(
πx
6+
π
3)＝−
1
2，f（x）取得最小值-1．
因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，-1）． …（4分）
∴
OA•
OB＝1×5+2×(−1)＝3． …（6分）
（2）∵点A（1，2）、B（5，-1）分别在角α、β的终边上，
∴tanα=2，tanβ＝−
1
5，…（8分）
∵tan2β＝
2×(−
1
5)
1−(−
1
5)2＝−
5
12，…（10分）
∴tan(α−2β)＝
2−(−
5
12)
1+2•(−
5
12)＝
29
2． …（12分）
π
3≤
πx
6+
π
3≤
7π
6，…（1分）
∴−
1
2≤sin(
πx
6+
π
3)≤1． …（2分）
当
πx
6+
π
3＝
π
2，即x=1时，sin(
πx
6+
π
3)＝1，f（x）取得最大值2；
当
πx
6+
π
3＝
7π
6，即x=5时，sin(
πx
6+
π
3)＝−
1
2，f（x）取得最小值-1．
因此，点A、B的坐标分别是A（1，2）、B（5，-1）． …（4分）
∴
OA•
OB＝1×5+2×(−1)＝3． …（6分）
（2）∵点A（1，2）、B（5，-1）分别在角α、β的终边上，
∴tanα=2，tanβ＝−
1
5，…（8分）
∵tan2β＝
2×(−
1
5)
1−(−
1
5)2＝−
5
12，…（10分）
∴tan(α−2β)＝
2−(−
5
12)
1+2•(−
5
12)＝
29
2． …（12分）
（2013•深圳一模）已知函数f(x)＝2sin(πx6+π3)(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最
已知函数f(x)＝2sin(πx6+π3)(0≤x≤5)，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
已知函数f(x)=根号3sin（πx）/R图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x^2+Y^2=R上,则的最
已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)sin(−3π2+ωx)(0＜ω＜12)，且函数y=f（x）的图象的一个对
已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x
（2013•兰州一模）将函数f(x)＝2sin(ωx−π3)(ω＞0)的图象向左平移π3ω个单位，得到函数y=g（x）的
（2012•杭州一模）已知函数f（x）=sin(2x+π3)，要得到12f′（x）的图象，只需将f（x）的图象（ ）个
已知函数f(x)＝x+2x的定义域为（0，+∞）．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足
函数y=f（x）是R上的增函数，y=f（x）的图象经过点A（-2，-3）和B（1，3），且不等式f（2x-1）的绝对值小
（2007•丰台区二模）已知函数f（x）的图象按a＝(−3π4，−2)平移后得到的图象的函数解析式为y＝sin(x−π4
已知平面上A,B,C三点共线,且向量OC=f（x）向量OA+[1-2sin（2x+π/3）]向量OB,则函数f（x）的最
（2014•大连一模）函数f（x）=sin（ωx-π3）（0＜ω＜4）图象的一条对称轴方程是x=5π12，将函数f（x）