用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 03:52:07

用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值
已知S是边长1的正三角形所在平面外一点,且SA=SB=SC=1,M,N分别是AB,SC的中点,求异面直线SM与SN所成角的余弦值.
不好意思，写错了，是SM与BN所成角的余弦值

以A为原点,平行AC边上的高为X轴,AC边为Y轴,平行三棱锥高SH的直线为Z轴,建立空间直角坐标系,各点坐标如下：A（0,0,0）,B（√3/2,1/2,0）,C（0,1,0）,S（√3/6,1/2,√6/3）,N（√3/12,3/4,√6/6）,M（√3/4,1/4,0）,向量SM=（√3/12,-1/4,-√6/3）,向量BN=（-5√3/12,1/4,√6/6）,向量SM•BN=-5/48-1/16-1/3=-1/2,|SM|=√3/2,|BN|=√3/2,设向量SM和BN成角为θ,cosθ=SM•BN/(|SM|*|BN|)=-1/2/[(√3/2)*(√3/2)]=-2/3,异面直线SM与BN所成角的余弦值为-2/3,若是SM与NB则成锐角,其余弦值为2/3.

用向量求异面直线SM与SN所成角的余弦值立体几何直线与平面所成角的余弦值若直线 l 的方向向量 a=(-2,3,1) 平面z的一个法向量n=(4,0,1) 则直线l与平面z所成的角的余弦值为? 正方体ABCD-A1B1C1D1中,求BD1与底面ABCD所成角的余弦值,用空间向量法做, 怎样求直线与平面所成的角正余弦值已知正方体ABCD－A’B’C’D’,求直线AC’与直线AD’所成角的余弦值高中立体几何以及向量问题.我用空间向量的方法求几何体中异面直线所成角的余弦值.算出来是负的.我确定计算结果无误.但是异面在棱长都为2的四面体ABCD中,E是AD中点,F是BC中点.求异面直线BE和CD所成角的余弦值AF与CE所成角余弦值数学选修2-1中空间向量的数量积运算中,异面直线所成角的余弦值怎么求? 正三棱锥如果求异面直线的余弦值用空间向量怎么解正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,求异面直线A1B与AD1所成角的余弦. 在正方体AC1中,直线BC与平面A1BD所成的角的余弦值是