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两个同心圆被两条半径截得的AB=10π,CD=6π,又AC=12,求阴影部分面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 11:10:29
两个同心圆被两条半径截得的
AB
两个同心圆被两条半径截得的AB=10π,CD=6π,又AC=12,求阴影部分面积.
设OC=r,则OA=r+12,∠AOB=n°,
∴lAB=
nπ(r+12)
180=10π,lCD=
nπr
180=6π


n=60
r=18
∴OC=18,OA=OC+AC=30,
∴S阴影=S扇形AOB-S扇形COD=
1
2

AB•OA-
1
2

CD•OC
=
1
2×10π×30-
1
2×6π×18
=96π.