已知正项数列an满足:a²n-(n²+n-1)an-(n²+n)=0(n∈N+),数列bn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:22:11

已知正项数列an满足:a²n-(n²+n-1)an-(n²+n)=0(n∈N+),数列bn的前n项和为Sn,且满足b1=1,2Sn=1+bn(n∈N+) 求an和bn的通向公式

an²-(n²+n-1)an-(n²+n)=0
(an +1)[an-(n²+n)]=0
an=-1(数列为正项数列,an>0,舍去)或an=n²+n
数列{an}的通项公式为an=n²+n
2Sn=1+bn
时,2b1=2S1=1+b1
b1=1
n≥2时,
2bn=2Sn-2S(n-1)=1+bn-[1+b(n-1)]
2bn=bn-b(n-1)
bn=-b(n-1)
bn/b(n-1)=-1,为定值
数列{bn}是以1为首项,-1为公比的等比数列,bn=1×(-1)^(n-1)=(-1)^(n-1)
数列{bn}的通项公式为bn=(-1)^(n-1)

已知正项数列{an},{bn}满足:对任意正整数n,都有an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b（n＋已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn 数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1) 已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列正项数列﹛an﹜中,前n项和Sn满足:Sn²-(n²+n-1)Sn -(n²+n)=0 已知数列{an}的前n项和Sn=3×(3/2)^(n-1)-1,数列{bn}满足bn＝a（n+1）/log3/2（an+ 已知在正项数列｛An｝中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列已知数列an中,a1=1 2a(n+1)-an=n-2/n(n+1)(n+2) 若bn=an-1/n(n+1) 已知数列{an}满足a1=3,且a(n+1)-3an=3的n次方(n属于N*).数列{bn}满足已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其已知数列(a)的通项公式为an=n²+n+1/n若(bn)满足bn=a（2n-1）,求bn的通项公式已知数列（An）满足A1=1 An+1=3An 数列(Bn)前n项和Sn=n*n+2n+1