已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:06:27
已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列
已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列{An}中的任意一项都小于1.②探究{An}与1/n的大小,并证明你的结论.(数学归纳法)
已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列{An}中的任意一项都小于1.②探究{An}与1/n的大小,并证明你的结论.(数学归纳法)
∵(an)²≤an-a(n+1),得a(n+1)≤an-(an)²
∵在数列{an}中an>0,
∴a(n+1)>0,
∴an-(an)²>0,
∴0<an<1
故数列{an}中的任意一项都小于1.
(2)
由(1)知0<an<1及a(n+1)≤an-(an)²
那么a2≤a1−(a1)²=−(a1−1/2)²+1/4≤1/4
∵在数列{an}中an>0,
∴a(n+1)>0,
∴an-(an)²>0,
∴0<an<1
故数列{an}中的任意一项都小于1.
(2)
由(1)知0<an<1及a(n+1)≤an-(an)²
那么a2≤a1−(a1)²=−(a1−1/2)²+1/4≤1/4
已知在正项数列{An}中,对于一切n∈N*均有An²≦An-A(n+1成立) ①证明:数列
已知正项数列{an}中,对于一切的n∈N*均有an2≤an-an+1成立.
在数列{An}中,已知An+A(n+1)=2n (n∈N*)
已知数列An 的通项公式是 an=n2+kn+2,对于n∈N*都有an+1>an成立,则实数k的取值范
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
在数列中,如果存在非零常数T,使得a(n+t)=an对于一切n∈N*都成立
.感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式
已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,
数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010=
已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1
数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an(n>=2,n属于正整数),
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式