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已知共有k(k∈N*)项的数列{an},a1=2,定义向量cn=(an,an+1)、dn=(n , 

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 02:33:42
已知共有k(k∈N*)项的数列{an},a1=2,定义向量
c
已知共有k(k∈N*)项的数列{an},a1=2,定义向量cn=(an,an+1)、dn=(n , 
由|

cn|=|

dn|,可知,an2+an+12=n2+(n+1)2
即an+12-(n+1)2=-(an2-n2),
则 an+12-(n+1)2=an-12-(n-1)2
推得 an2=a12-12+n2,n为奇数
an2=a22-22+n2,n为偶数
另外由 c1=d1 可以得出 a2=1或-1
由上可看出,an2有唯一解,
所以an有互为相反数的两解(除了已知的a1
故an个数为 2k-1
故选C.